和公司第一次簽勞動合同，可以簽無固定期限?，只要勞動者和用人單位協(xié)商一致即可簽訂無固定期限勞動合同。 　　相關法律法規(guī)知識：　　《勞動合同法?》　　第十二條　勞動合同分為固定期限勞動合同、無固定期限勞動合同和以完成一定工作任務為期限的勞動合同。　　第十四條　無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同?！　?用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：　　 （一）勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；　　 （二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；　　 （三）連續(xù)訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動合同的。用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。