4交模型以點集拓撲學為基礎，通過邊界和內部兩個點集的交進行定義，并根據(jù)其內容進行關系劃分,九交模型是4交模型的升級版1993年，Egenhofer等人在四交模型的基礎上進一步加入幾何對象的外部，引進了點集的余，用于定義空間目標的外部．構造出一個由邊界B、內部I、余(外部E)的點集組成的9一交空間關系模型。利用兩個空間目標的邊界、 內部和外部所形成的九個交集組成一個九元矩陣來描述，九元矩陣內的每一項都只有0和1兩種可能性。簡單的舉個例子：若有2個簡單實體A與B，B（A）和B（B）表示A和B的邊界（border），I（A）和I（B）表示A和B的內部（inside），E（A)和E（B）表示A和B的外部。得到矩陣： B(A) ∧ B(B) B(A)∧I(B) B(A)∧E(B) I(A) ∧ B(B) I(A) ∧ I(B) I(A)∧E(B) E(A) ∧B(B) E(A)∧I(B) E(A)∧E(B)